函数f(x)=In((1+x)/(1-x))的单调区间,并用定义证明之
问题描述：
函数f(x)=In((1+x)/(1-x))的单调区间,并用定义证明之
答
定义域(-1,1)
取x1>x2
f(x1)-f(x2)=ln((1+x1)/(1-x1))-ln((1+x2)/(1-x2))=ln[(1+x1)(1+x2)/(1-x1)(1-x2)]
因为x1,x2属于(-1,1)
所以(1+x1)(1+x2)>0
(1-x2)(1-x1)>0
所以ln[(1+x1)(1+x2)/(1-x1)(1-x2)]>0
所以f(x1)-f(x2)>0
f(x)在（-1,1）上递增