limx(1/sin(x)^2-1/sin(2x))当X趋向于0时的极限答案是-1/2怎么算...貌似要用洛必达

问题描述:

limx(1/sin(x)^2-1/sin(2x))当X趋向于0时的极限答案是-1/2怎么算...貌似要用洛必达

limx[1/sinx²-1/sin(2x)]=limx[sin(2x)-sinx²]/[sinx²sin(2x)](用等价无穷小)=limx[sin(2x)-sinx²]/(2x³)=lim[sin(2x)-sinx²]/(2x²)(用洛比达法则)=lim[2cos(2x)-2xcosx...那个是sinx整体的平方。。。