高数等价无穷小问题(能不能把函数内的函数等价成无穷小)如:当x趋向0时,求Ln(tan2x)/Ln(tan7x)的极限,请问我能否先把括号里面的等价无穷下成Ln(2x)/Ln(7x),然后再洛比达.对于此例,答案为1是对的,我想知道是不是任意函数内的函数是否可以等价为无穷小(注意不是两函数相乘,而是函数内),如果不能,能否举个反例.能,给下理由.注意:我问的和这种是不一样的,当x趋向0时,sin(sin2x)等价于2x,因为这种是函数从外到内,而我问的是从内到外的.不知大家能不能明白我的所问.呵呵

问题描述:

高数等价无穷小问题(能不能把函数内的函数等价成无穷小)
如:当x趋向0时,求Ln(tan2x)/Ln(tan7x)的极限,请问我能否先把括号里面的等价无穷下成Ln(2x)/Ln(7x),然后再洛比达.对于此例,答案为1是对的,我想知道是不是任意函数内的函数是否可以等价为无穷小(注意不是两函数相乘,而是函数内),如果不能,能否举个反例.能,给下理由.注意:我问的和这种是不一样的,当x趋向0时,sin(sin2x)等价于2x,因为这种是函数从外到内,而我问的是从内到外的.不知大家能不能明白我的所问.呵呵