若双曲线的一个顶点坐标为(3,0),焦距为10,则它的标准方程为 _.

问题描述:

若双曲线的一个顶点坐标为(3,0),焦距为10,则它的标准方程为 ______.

依题意可知a=3,c=5
∴b=

25−9
=4
根据顶点坐标可知焦点在x轴,
∴双曲线的方程为
x2
9
y2
16
=1

故答案为:
x2
9
y2
16
=1