已知:如图,△ABC中,AB=4,∠ABC=30°,∠ACB=45°,求△ABC的面积.

问题描述:

已知:如图,△ABC中,AB=4,∠ABC=30°,∠ACB=45°,求△ABC的面积.

作AD⊥BC于D,∵∠B=30°,
∴AD=

1
2
AB=4;
BD=
AB2−AD2
=2
3

又∵∠C=45°,
∴DC=AD=2
∴BC=BD+CD=2
3
+2
∴S△ABC=
1
2
AD•BC=2
3
+2