已知:如图,△ABC中,AB=4,∠ABC=30°,∠ACB=45°,求△ABC的面积.
问题描述:
已知:如图,△ABC中,AB=4,∠ABC=30°,∠ACB=45°,求△ABC的面积.
答
作AD⊥BC于D,∵∠B=30°,
∴AD=
AB=4;1 2
BD=
=2
AB2−AD2
3
又∵∠C=45°,
∴DC=AD=2
∴BC=BD+CD=2
+2
3
∴S△ABC=
AD•BC=21 2
+2
3