专升本题:判断交错级数的敛散性:(条件收敛还是绝对收敛)∑[n=1到∞](-1)^n(√(n+1)-√n)
问题描述:
专升本题:判断交错级数的敛散性:(条件收敛还是绝对收敛)∑[n=1到∞](-1)^n(√(n+1)-√n)
答
不是绝对收敛,因为绝对值相加是√(n+1)-1,n取无穷是发散的
由莱布尼茨判别法,应该是条件收敛,因为√(n+1)-√n=1/(√(n+1)+√n)