数列问题//..急救 -
问题描述：
数列问题//..急救 -
设Sn是数列{an}的前n项和 Sn=a(1-an)/(1-a) (a>0 a不等于0 且n属于正整数) 数列{bn}满足bn=anLgan (n属于正整数)
求{an}的通项公式
答
Sn=a(1-an)/(1-a)
a1=s1=a(1-a1)/(1-a)
a1-aa1=a-aa1
a1=a
Sn=a(1-an)/(1-a)
S(n-1)=a[1- a(n-1)]/(1-a)
an=sn- sn-1=[a(n-1) -an]a/(1-a)
(1-a)an=aa(n-1)-aan
an=a*an-1
即{an}为以ai=1 q=a为公比的等比数列
an=a^n
bn=a^n*Lga^n=(nlga)*a^n