已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N． 试说明：∠1=∠2．
问题描述：
已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N．
试说明：∠1=∠2．
答
证明：∵∠BAE+∠AED=180°（已知），
∴AB∥CD．
∴∠BAE=AEC （两直线平行，内错角相等）．
又∵∠M=∠N （已知），
∴AN∥ME （内错角相等两直线平行）．
∴∠NAE=AEM （两直线平行，内错角相等）．
∴∠BAE-∠NAE=∠AEC-AEM．
即∠1=∠2（等量代换）．