已知a,b,c,d都是大于零的自然数,且5/2012=1/a+1/b+1/c+1/d,若a
已知a,b,c,d都是大于零的自然数,且5/2012=1/a+1/b+1/c+1/d,若a
取因子组 （1,2,4,503）,则有1/2012=1/2012（1/510+2/510+4/510+503/510）,
即5/2012=1/（2012*102）+1/（1006*102）+1/（503*102）+1/（4*102）；
所以 a=4*102,b=503*102,c=1006*102,d=2012*102；
同理可代入其他的因子,答案是无穷的.
5/2012=1/a+1/b+1/c+1/d可以写成1/2012=1/5a+1/5b+1/5c+1/5d,0于是只要求出2012的4个因子之和是5的倍数的因子组,则有（1,2,4,503）,（1,4,503,2012）,（2,4,503,1006）或者（4,503,1006,2012）,
取因子组 （1,2,4,503）,则有1/2012=1/2012（1/510+2/510+4/510+503/510）,
即5/2012=1/（2012*102）+1/（1006*102）+1/（503*102）+1/（4*102）；
所以 a=4*102,b=503*102,c=1006*102,d=2012*102；
同理可代入其他的因子,答案是无穷的.