若n是一个大于100的正整数,则n的三次方-n一定有约数几
问题描述：
若n是一个大于100的正整数,则n的三次方-n一定有约数几
答
n^3-n=n(n^2-1)=n(n+1)(n-1)
一定有约数1、n、n+1、n-1、n(n+1)、n(n-1)、(n+1)(n-1)和n(n+1)(n-1)要具体的数值，书上的答案为6，我不知道怎么会是6？6确实是约数因为n(n+1)(n-1)是原式的约数而n-1、n、n+1是3个连续的不小于100的正整数其中必有一个偶数，即是2的倍数，同时也必有一个是3的倍数所以n(n-1)(n+1)有约数6