已知△ABC的三边分别是a、b、c,且面积S=a2+b2-c24,则角C= _ .
问题描述:
已知△ABC的三边分别是a、b、c,且面积S=
,则角C= ___ .
a2+b2-c2
4
答
∵△ABC中,S=
absinC,a2+b2-c2=2abcosC,S=1 2
,
a2+b2-c2
4
∴
absinC=1 2
abcosC,即tanC=1,1 2
则C=
.π 4
故答案为:
π 4