已知△ABC的三边分别是a、b、c,且面积S=a2+b2-c24,则角C= _ .

问题描述:

已知△ABC的三边分别是a、b、c,且面积S=

a2+b2-c2
4
,则角C= ___ .

∵△ABC中,S=

1
2
absinC,a2+b2-c2=2abcosC,S=
a2+b2-c2
4

1
2
absinC=
1
2
abcosC,即tanC=1,
则C=
π
4

故答案为:
π
4