已知函数f(x)=sinxcosx+sinx²
问题描述:
已知函数f(x)=sinxcosx+sinx²
1 )求f(x)的值域和最小正周期
2)设α∈(0,π),且f(α)=1 求α的值
答
(1)f(x)=sinxcosx+sinx²=1/2*sin2x+(1-cos2x)/2=1/2*sin2x-1/2cos2x+1/2=√2/2*sin(2x-π/4)+1/2∴T=π 值域是[-√2/2,√2/2](2)f(α)=1∴√2/2*sin(2a-π/4)+1/2=1∴sin(2a-π/4)=√2/2∴2a-π...