若曲线C：y=ax+lnx存在斜率为1的切线，则实数a的取值范围是_．
问题描述：
若曲线C：y=ax+lnx存在斜率为1的切线，则实数a的取值范围是______．
答
由题意该函数的定义域x＞0，由f′(x)=a+
．1 x
因为存在斜率为1的切线，
故此时斜率为1，问题转化为x＞0范围内导函数 f′(x)=a+
=1存在实数解．1 x
再将之转化为a=1-
1 x
∵x＞0，
∴a＜1
故答案为：{a|a＜1}．