在△ABC中，若acosA=bcosB，判断△ABC的形状．
问题描述：
在△ABC中，若acosA=bcosB，判断△ABC的形状．
答
∵cosA=b2+c2-a22bc，cosB=a2+c2-b22ac，∴b2+c2-a22bc•a=a2+c2-b22ac•b，化简得：a2c2-a4=b2c2-b4，即（a2-b2）c2=（a2-b2）（a2+b2），①若a2-b2=0时，a=b，此时△ABC是等腰三角形；②若a2-b2≠0，a2+b2=c2，此...