等差数列an中.a1=1,a5+a6=14,其前几项和Sn=100,则n=
问题描述：
等差数列an中.a1=1,a5+a6=14,其前几项和Sn=100,则n=
答
因为an是等差数列,所以有an=a1+(n-1)d,由条件a3+a5=（a1+2d）+（a1+4d）=2a1+6d=14,得出d=2所以an=1+(n-1)*2=2n-1利用等差数列前n项和公式Sn=(a1+an)*n/2,有Sn=(a1+an)*n/2=(1+2n-1)n/2=1002n^2/2=100n=10...为什么是a3+a5？哦。不好意思哈看题看错了，更正下哈。应该是a5+a6=(a1+4d）+（a1+5d）=2a1+9d=14,得d=4/3.接下来an=1+(n-1）*4/3=(4/3)n-1/3利用等差数列前n项和公式Sn=(a1+an)*n/2，有Sn=(a1+an)*n/2=(1+（4/3)n-1/3)*n/2=100 接下来就是化简了，我就不一一写出来了。见谅哈最后可以化为（n+1/4)^2-1/4-150=0这里发现个问题。n取不了整额。楼主看看。这个题的思路就是这样，懂了么