已知函数f(x)=ax+b/1+x平方 是定义域在(-1,1)上的偶函数,且f(1)=2/5,求f(t-1)+f(t)〈0
问题描述:
已知函数f(x)=ax+b/1+x平方 是定义域在(-1,1)上的偶函数,且f(1)=2/5,求f(t-1)+f(t)〈0
答
f(x)应是奇函数.∵函数f(x)=(ax+b)/(1+x²) 是奇函数,f(-x)=-f(x)∴(-ax+b)/(1+x²)=(-ax-b)/(1+x²)∴b=0.f(x)=ax/(1+x²)又f(1)=2/5,则a/2=25,a=50.所以f(x)=50x/(1+x²),可以用定义证...