如图所示,某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°方向,该船以每小时10海里的速度航行到C处,再观测海岛B在北偏东30°方向,又以同样的速度继续航行到D处,再观测海岛在北偏西30°

问题描述:

如图所示,某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°方向,该船以每小时10海里的速度航行到C处,再观测海岛B在北偏东30°方向,又以同样的速度继续航行到D处,再观测海岛在北偏西30°方向,当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里,请你确定轮船到达C处和D处的时间.

∵在A处观测海岛B在北偏东60°方向,
∴∠BAC=30°,
∵C点观测海岛B在北偏东30°方向,
∴∠BCD=60°,
∴∠BAC=∠CBA=30°,
∴AC=BC
∵D点观测海岛B在北偏西30°方向,
∴∠BDC=60°,
∴∠BCD=60°,
∴∠CBD=60°,
∴△BCD为等边三角形,
∴BC=BD,
∵BC=20,
∴BC=AC=CD=20,
∵船以每小时10海里的速度从A点航行到C处,又以同样的速度继续航行到D处,
∴船从A点到达C点所用的时间为:20÷10=2(小时),
船从C点到达D点所用的时间为:20÷10=2(小时),
∵船上午11时30分在A处出发,
∵D点观测海岛B在北偏西30°方向
到达D点的时间为13时30分+2小时=15时30分,
答:轮船到达C处的时间为13时30分,到达D处的时间15时30分.