四边形ABCD内接于圆,延长AD,BC相交于点E,点F为BD延长线上的点,且DE平分角CDF,求证AB=AC
问题描述:
四边形ABCD内接于圆,延长AD,BC相交于点E,点F为BD延长线上的点,且DE平分角CDF,求证AB=AC
答
证明:∵ 四边形ABCD内接于圆
∴ ∠CDE=∠ABC
∵ DE平分∠CDF
∴∠CDE=∠EDF
∵ ∠EDF=∠ADB
∴∠ABC=∠ADB
∴ AB=AC