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从社会效益和经济效益出发，某地制定了三年规划，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，第一年度投入资金800万元，第二年度比第一年度减少1/3，第三年度比第二

分类: 作业答案 • 2022-01-26 11:57:50

问题描述：

从社会效益和经济效益出发，某地制定了三年规划，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，第一年度投入资金800万元，第二年度比第一年度减少

1

3

，第三年度比第二年度减少

1

2

．第一年度当地旅游业收入估计为400万元，要使三年内的投入资金与旅游业总收入持平，则旅游业收入的年平均增长率应是多少？（以下数据供选用：

2

≈1.414，

13

≈3.606，计算结果精确到百分位）

答

设三年内旅游业收入每年的平均增长率为x，
根据题意得方程：
400+400（1+x）+400（1+x）²=800+800×（1-

1

3

）+800×（1-

1

3

）×（1-

1

2

），
化简得x²+3x-1=0，
解得x1＝

−3+

13

2

，x2＝

−3−

13

2

（不合题意，应舍去），
∴x=

13

−3

2

≈

3.606−3

2

=0.303≈30%．
答：三年内旅游业收入每年的平均增长率应约30%．