从社会效益和经济效益出发，某地制定了三年规划，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，第一年度投入资金800万元，第二年度比第一年度减少13，第三年度比第二年度减少12．第一年度当地旅游业收入估计为400万元，要使三年内的投入资金与旅游业总收入持平，则旅游业收入的年平均增长率应是多少？（以下数据供选用：2≈1.414，13≈3.606，计算结果精确到百分位）
问题描述：
从社会效益和经济效益出发，某地制定了三年规划，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，第一年度投入资金800万元，第二年度比第一年度减少
，第三年度比第二年度减少1 3
．第一年度当地旅游业收入估计为400万元，要使三年内的投入资金与旅游业总收入持平，则旅游业收入的年平均增长率应是多少？（以下数据供选用：1 2
≈1.414，
2
≈3.606，计算结果精确到百分位）
13
答
知识点：本题的关键语为：三年内的投入资金与旅游业总收入持平．根据关键语找到等量关系是解决本题的关键．
设三年内旅游业收入每年的平均增长率为x，
根据题意得方程：
400+400（1+x）+400（1+x）2=800+800×（1-
）+800×（1-1 3
）×（1-1 3
），1 2
化简得x2+3x-1=0，
解得x1＝
，x2＝−3+
13
2
（不合题意，应舍去），−3−
13
2
∴x=
≈
−3
13
2
=0.303≈30%．3.606−3 2
答：三年内旅游业收入每年的平均增长率应约30%．
答案解析：本题考查一元二次方程的应用，解决此类两次变化问题，可利用公式a（1+x）2=c，其中a是变化前的原始量，c是两次变化后的量，x表示平均每次的增长率，由此列出方程即可求出结果．
考试点：一元二次方程的应用．
知识点：本题的关键语为：三年内的投入资金与旅游业总收入持平．根据关键语找到等量关系是解决本题的关键．