如图:四边形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求证AE⊥BE

问题描述:

如图:四边形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求证AE⊥BE

延长AD到F,使DF=BC,则AF=AB,
∵AD∥BC
∴BCFD是平行四边形
∵E是CD的中点
∴AE是BF的垂直平分线
∴AE⊥BE