用数学归纳法证明2的3n-1次方-1能被7整除

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:15:37

问题描述：

答

先证明n=1时成立,把1带入,可以证明,7能被7整除
那么归纳法中,再证明n=n+1时,也成立即可
2^(3n+2)-1=8[2^(3n-1)-1]+7
其中2^(3n-1)-1能被7整除,7能被7整除,所以2^(3n+2)-1能被7整除,此题得证