王明将一条长20cm的镀金彩边剪成两段,恰好可用来镶两张大小不同的正方形壁画的边(不计接头处).已知两张壁画的面积相差20cm2,问这条彩边剪成的两段分别是多长?
问题描述:
王明将一条长20cm的镀金彩边剪成两段,恰好可用来镶两张大小不同的正方形壁画的边(不计接头处).已知两张壁画的面积相差20cm2,问这条彩边剪成的两段分别是多长?
答
设小正方形的边长为x,大正方形的边长为y,
由题意得,
,
y2−x2=20 4x+4y=20
解得:
,
x=
1 2 y=
9 2
故剪成的两端分别为4×
=2cm,4×1 2
=18cm.9 2
答:边剪成的两段分别是2cm、18cm.