等腰三角形的周长为2p,问这个等腰三角形绕底边旋转一周所成的几何体体积最大时,各边长各为多少?
问题描述：
等腰三角形的周长为2p,问这个等腰三角形绕底边旋转一周所成的几何体体积最大时,各边长各为多少?
答
根据圆锥体积公式,V=1/3底面积*高=1/3*πr^2*h其中r=等腰三角形的高,h=底边长度的一半设等腰三角形的腰长a 则底长为2p-2a 高为√a^2-(p-a)^2=√2pa-p^2V=1/3*πr^2*h=1/3*π（2pa-p^2 ）（p-a）=1/3*πp(2a-p)(p-a)...