等腰三角形的周长为2p,它绕底边旋转一周成一几何体,问三角形的各边长分别是多少时,几何体的体积最大?
问题描述：
等腰三角形的周长为2p,它绕底边旋转一周成一几何体,问三角形的各边长分别是多少时,几何体的体积最大?
答
设腰长为x 则底边长为2p-2x； 旋转后就是两个圆锥体 单个圆锥体的高度h等于底边的一半=p-x； 而圆锥体的底面圆半径R等于三角形底边上的高 等于根号下（x^2-(p-x)^2) 根据圆锥体积公式1/3 S*h 于是几何体的体积 V=2/3...