已知空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,E、F、G分别是AD、CD、CA的中点
问题描述：
已知空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,E、F、G分别是AD、CD、CA的中点
求证：平面BEF⊥平面BDG
答
∵AB=BC AD=CD
∴BG⊥AC DG⊥AC
且BG∩DG=G
∴AC⊥平面BDG
又∵E、F是AD、CD的中点
即EF是△ADC中位线
∴EF//AC
且AC⊥平面BDG
∴EF⊥平面BDG
又EF∈平面BEF
∴平面BEF⊥平面BDG