求y''-2y'+y=x^2 e^x通解
问题描述：
求y''-2y'+y=x^2 e^x通解
答
y''-2y'+y=x^2e^x,特征方程 r^2-2r+1=0,特征根 r=1,1,则特解形式应设为 y=x^2(ax^2+bx+xc)e^x=(ax^4+bx^3+cx^2)e^x,得 y'=[ax^4+(4a+b)x^3+(3b+c)x^2+2cx]e^x,y''=[ax^4+(8a+b)x^3+(12a+6b+c)x^2+(6b+4c)x+2c]e^x,代...