如图,BD是△ABC的高,E、F、G分别是BC、AB、AC的中点,求证FG=DE.

问题描述:

如图,BD是△ABC的高,E、F、G分别是BC、AB、AC的中点,求证FG=DE.

证明:∵G,F分别是AB,AC的中点
∴GF是△ABC的中位线,
FG=

1
2
BC,
∵BD是△ABC的高,
∴△BCD是Rt 三角形,
∵E点是BC的中点,
DE=
1
2
BC

∴FG=DE.