如图,BD是△ABC的高,E、F、G分别是BC、AB、AC的中点,求证FG=DE.
问题描述:
如图,BD是△ABC的高,E、F、G分别是BC、AB、AC的中点,求证FG=DE.
答
证明:∵G,F分别是AB,AC的中点,
∴GF是△ABC的中位线,
∴FG=
BC,1 2
∵BD是△ABC的高,
∴△BCD是Rt 三角形,
∵E点是BC的中点,
∴DE=
BC,1 2
∴FG=DE.