高一一个等差数列的问题
问题描述：
高一一个等差数列的问题
已知等差数列｛an｝,公差d不等于0,a1=2,而且a1,a3,a9成等比数列.
求1,数列｛an｝的通项公式
2,求数列｛2的an次方-1｝的前n项和Sn.
答
1.a1,a3,a9成等比数列,则a3^2=a1a9(a1+2d)^2=a1(a1+8d)d^2-a1d=0a1=2代入,d^2-2d=0d(d-2)=0d=0(与已知矛盾,舍去)或d=2an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n数列{an}的通项公式为an=2n2.2^(an) -1=2^(2n) -1=4^n -1Sn=(4-1)+(4^2...