已知tanθ>1,且sinθ+cosθ<0,则cosθ的取值范围是(  ) A.(−22, 0) B.(−1, −22) C.(0, 22) D.(22, 1)

问题描述:

已知tanθ>1,且sinθ+cosθ<0,则cosθ的取值范围是(  )
A. (−

2
2
,  0)
B. (−1,  −
2
2
)

C. (0,  
2
2
)

D. (
2
2
,  1)

∵tanθ>1,
∴θ的终边在第一或第三象限,
又sinθ+cosθ<0,
∴θ的终边在第三象限,
则2kπ+

4
<x<2kπ+
2
,k∈Z
∴-
2
2
<cosθ<0,
故选 A.