已知tanθ>1,且sinθ+cosθ<0,则cosθ的取值范围是( ) A.(−22, 0) B.(−1, −22) C.(0, 22) D.(22, 1)
问题描述:
已知tanθ>1,且sinθ+cosθ<0,则cosθ的取值范围是( )
A. (−
, 0)
2
2
B. (−1, −
)
2
2
C. (0,
)
2
2
D. (
, 1)
2
2
答
∵tanθ>1,
∴θ的终边在第一或第三象限,
又sinθ+cosθ<0,
∴θ的终边在第三象限,
则2kπ+
<x<2kπ+5π 4
,k∈Z3π 2
∴-
<cosθ<0,
2
2
故选 A.