已知二次函数的图象与y轴的交点坐标为（0，a），与x轴的交点坐标为（b，0）和（-b，0），若a＞0，则函数解析式为（　　） A.y＝ab2x2+a B.y＝−ab2x2+a C.y＝−ab2x2−a D.y＝ab2x2−a

分类: 作业答案 • 2022-01-25 10:15:46

问题描述：

已知二次函数的图象与y轴的交点坐标为（0，a），与x轴的交点坐标为（b，0）和（-b，0），若a＞0，则函数解析式为（　　）
A. y＝

x2+a
B. y＝−

x2+a
C. y＝−

x2−a
D. y＝

x2−a

答

∵函数与x轴的交点坐标为（b，0）和（-b，0），
∴可设函数的解析式为：y=m（x+b）（x-b），
又∵二次函数的图象与y轴的交点坐标为（0，a），
∴a=m×b×（-b），
∴m=-

，
∴函数的解析式为：y=-

（x²-b²）=-

x²+a；
故选B．