若（1+X)*6(1-AX)*2的展开式中的X*3项的系数为20,则非零实数A=___
问题描述：
若（1+X)*6(1-AX)*2的展开式中的X*3项的系数为20,则非零实数A=___
答
(1+x)^6(1-Ax)^2=(1+x)^6(A^2x^2-2Ax+1)因为(1+x)^6二项式展开式为C(6,k)x^k所以（1+X)*6(1-AX)*2的展开式中的X*3项的系数为C(6,1)*A^2+C(6,2)*(-2A)+C(6,3)*1=6A^2-30A+20=20因为A不等于0所以有A=5....