y=arctan(1/2tanx/2)的导数

问题描述:

y=arctan(1/2tanx/2)的导数
如何化到(1+3cos^2(x/2))^-1

arctanx 导数是 :1/(1+x^2)
tanx 导数是 :1/(cosx)^2
y'=1/(1+(1/2tanx/2)^2)* (1/cosx/2)^2 *1/4
=1/4(1+(1/2tanx/2)^2)* (1/cosx/2)^2