将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形,…如此继续下去,结果如下表:则用含n的代数式表示an为( ) 所剪次数 1 2 3 4
问题描述:
将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形,…如此继续下去,结果如下表:则用含n的代数式表示an为( )
所剪次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
正三角形个数 | 4 | 7 | 10 | 13 | … | an |
A. 3n+1
B. 2n+1
C. 4n
D. 5n-1
答
(1)排除法:当剪2次的时候可以得出B.C.D都不满足,所以选A.
(2)规律法:由图可知没剪得时候有一个三角形,以后每剪一次就多出三个,所以总的个数=3n+1.
故选A.