将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表：则用含n的代数式表示an为（ ）所剪次数 1 2 3 4 … n正三角形个数 4 7 10 13 … anA. 3n+1B. 2n+1C. 4nD. 5n-1
问题描述：
将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表：则用含n的代数式表示an为（ ）
| 所剪次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
| 正三角形个数 | 4 | 7 | 10 | 13 | … | an |
A. 3n+1B. 2n+1
C. 4n
D. 5n-1
答
（1）排除法：当剪2次的时候可以得出B．C．D都不满足，所以选A．
（2）规律法：由图可知没剪得时候有一个三角形，以后每剪一次就多出三个，所以总的个数=3n+1．
故选A．
答案解析：根据图跟表我们可以看出n代表所剪次数，an代表小正三角形的个数，可根据排除法进行求解，也可以根据图形找出规律加以求解．
考试点：规律型：图形的变化类．
知识点：此题主要考验学生的逻辑思维能力以及应变能力．