如图所示,角C=90°,AM=CM,MP垂直于AB于P,试说明BP的平方=AP的平方+BC的平方
问题描述:
如图所示,角C=90°,AM=CM,MP垂直于AB于P,试说明BP的平方=AP的平方+BC的平方
m为AC中点
答
因为△ACB为直角三角形∴AB²=AC²+BC²AB²-AC²=BC²AB²-AC²+(AM²-MP²)=BC²+(AM²-MP²)∵AM=MC∴上式变换为AB²-AC²+(AM²-MP²...