已知x^4+4x^3-8x+4是一个二次式的平方,求这个二次式.
问题描述：
已知x^4+4x^3-8x+4是一个二次式的平方,求这个二次式.
答
无解吧已知x⁴+4x³-8x+4是一个二次式的平方设x⁴+4x³-8x+4=(x²+ax+2)²【这个二次式的二次项与常数项可以直接确定】那么x⁴+4x³-8x+4=(x²+ax+2)²=x⁴+2ax...就其实这是部分分式单元的习题，我是设x⁴+4x³-8x+4恒等(x²+bx+c)²最后令x等于0后c=2，b=-2如果找这个答案写解会是x²-2x+2，但是课本答案是x²+2x-2或-x²-2x+2为什么？哦，我知道了，我直接把它设成(x²+ax+2)²是错的，因为x⁴=(±x²)²,4=(±2)²所以应该设(x²+ax±2)²，这样两种情况都算一下就可以出来了吧。那么那个x为什么可以是正，也可以是负呢？如果是负的，那么整体提取一个-1，平方后还是会得到(x²+ax±2)²的。