如图所示，有一连通器，左右两管的横截面积均为S，内盛密度为ρ的液体，开始时两管内的液面高度差为h．若打开底部*的阀门K，液体开始流动，最终两液面相平．在这一过程中，液体的重力势能变化了多少？是增加了还是减少了？如果是减少了，减少的重力势能到哪里去了？

答

打开阀门K，最终两液面相平，相当于右管内

h

2

的液体流到了左管中，
它的重心下降了

h

2

，这部分液体的质量m=ρV=ρS

h

2

=

1

2

ρSh，
由于液体重心下降，重力势能减少，重力势能的减少量：
△Ep=mgh′=

1

2

ρSh•g•

h

2

=

1

4

ρSgh²，减少的重力势能转化为内能；
答：液体的重力势能变化了

1

4

ρSgh²，重力势能减少了，减少的重力势能转化为液体内能．
答案解析：求出水的等效重心下移的高度，然后求出重力势能的减少量，再求出重力势能的变化量，从能量守恒的角度分析答题．
考试点：机械能守恒定律．
知识点：对于不规则的物体的重力势能的变化求解可以去等效求解部分物体位置变化产生的重力势能变化．