如图，OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线，且∠AOB=84°． （1）求∠MON的度数； （2）当OC在∠AOB内转动时，∠MON的值是否会变？简单说明理由．
问题描述：
如图，OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线，且∠AOB=84°．
（1）求∠MON的度数；
（2）当OC在∠AOB内转动时，∠MON的值是否会变？简单说明理由．
答
（1）∵OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线，
∴∠MOC=
∠BOC，∠CON=1 2
∠AOC，1 2
∴∠MON=∠MOC+∠CON=
∠BOC+1 2
∠AOC=1 2
（∠BOC+∠AOC）=1 2
∠AOB=1 2
×84°=42°；1 2
（2）当OC在∠AOB内转动时，∠MON的值不变，
由（1）得到∠MON=
∠AOB，1 2
则只有∠AOB的大小不变，无论OC在∠AOB内怎样转动，∠MON的值都不会变．