一道初一几何题,救助.
问题描述：
一道初一几何题,救助.
已知△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点E,猜测∠BEC=____°+___∠A,请说明你的猜测理由.
答
∠BEC=90°+1/2_∠A
证明：
∵∠BEC = 180°- (∠EBC + ∠ECB)
∴2∠BEC = 360°- 2( ∠EBC + ∠ECB )
= 360°- ( 2∠EBC + 2∠ECB )
= 360°- ( ∠B + ∠C )
= 360°- ( 180°- ∠A )
= 180°+ ∠A
∴∠BEC=90°+1/2∠A