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+2!+3!分之 3 +2!+3!分之 3 加上 +3!+4!分之4 加上3!+4!+5!分之5 加到 +(n+1)!+(n+2)!分之一 1 的和.

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:43:06
问题描述：

+2!+3!分之 3
+2!+3!分之 3 加上 +3!+4!分之4 加上3!+4!+5!分之5 加到 +(n+1)!+(n+2)!分之一 1 的和.

答

Sn=1-1/n!

答

单项为 (i+2)/[(i!)+(i+1)!+(i+2)!] 化为 (i+1)/(i+2)! 而等于 1/(i+1)!-1/(i+2)! 如此前后项相消得和为 1/2-1/(n+2)! 。

答

an=n/[(n-2)!+(n-1)!+n!]=1/[n(n-2)!]=(n-1)/n!=1/(n-1)!-1/n!
互相抵消,所以得：Sn=1-1/n!

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