一道数学题,求助. 1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+……+1/1+2+3+……+20=m/n. 其中,m和n都是正整数,且两个没有公约数.求m+n.
问题描述：
一道数学题,求助. 1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+……+1/1+2+3+……+20=m/n. 其中,m和n都是正整数,且两个没有公约数.求m+n.
答
1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+……+1/1+2+3+……+20
=2/2×3+2/3×4+2/4×5+.+2/20×21
=2 （1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/20-1/21）
=2×（1/2-1/21）
=1-2/21
=19/21
m=19,n=21
m+n=40