己知锐角三角形△ABC的边长AB=10,BC=8,面积S=32,求AC.

问题描述:

己知锐角三角形△ABC的边长AB=10,BC=8,面积S=32,求AC.

由题意可得S=

1
2
•AB•BC•sinB=
1
2
•10•8•sinB=32,求得sinB=
4
5

再由B为锐角可得cosB=
3
5

再由余弦定理可得AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB=68,AC=
68
=2
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