设函数f(x)=x-lnx,求f(x)的单调区间与极值.

问题描述:

设函数f(x)=x-lnx,求f(x)的单调区间与极值.

∵f′(x)=1−1x=x−1x,由f′(x)=0得x=1.当x∈(0,1)时,f'(x)<0,f(x)单调递减;      当x∈(1,+∞)时,f'(x)>0,f(x)单调递增;    ∴x=1...