设函数f(x)=x-lnx,求f(x)的单调区间与极值.
问题描述:
设函数f(x)=x-lnx,求f(x)的单调区间与极值.
答
∵f′(x)=1−1x=x−1x,由f′(x)=0得x=1.当x∈(0,1)时,f'(x)<0,f(x)单调递减; 当x∈(1,+∞)时,f'(x)>0,f(x)单调递增; ∴x=1...
设函数f(x)=x-lnx,求f(x)的单调区间与极值.
∵f′(x)=1−1x=x−1x,由f′(x)=0得x=1.当x∈(0,1)时,f'(x)<0,f(x)单调递减; 当x∈(1,+∞)时,f'(x)>0,f(x)单调递增; ∴x=1...