点E是正四面体ABCD的棱AD的中点，则异面直线BE与AC所成的角的余弦值为（ ） A.36 B.33 C.63 D.56
问题描述：
点E是正四面体ABCD的棱AD的中点，则异面直线BE与AC所成的角的余弦值为（ ）
A.
3
6
B.
3
3
C.
6
3
D.
5 6
答
设F为CD边中点，连接EF，BF
∵EF∥AC
∴∠BEF即为异面直线BE与AC所成的角
设正四面体的棱长为1，则EF=
AC=1 2
，BF=BE=1 2
3
2
∴cos∠BEF=
=
BE2+EF2−BF2
2BE•EF
3
6
故选A