函数f(x)=Asin(wx+fai),x属于R(其中A大于0,w大于0,0小于fai小于2/派)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为2/派,且图象上最低点为M(3/2派,-2 求(1)f(x)的解析式;(2)当x属于[12/派,2/派]时,求f(x)的值域

问题描述:

函数f(x)=Asin(wx+fai),x属于R(其中A大于0,w大于0,0小于fai小于2/派)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为2/派,且图象上最低点为M(3/2派,-2
求(1)f(x)的解析式;(2)当x属于[12/派,2/派]时,求f(x)的值域

f(x)=Asin(wx+fai)=0
因A不等于0,所以sin(wx+fai)=0,即wx+fai=K派
解得x=(K派-fai)/w
因相邻两个交点之间的距离为2/派
所x2-x1=[(K+1)派-fai)/w]-(K派-fai)/w=2/派
w=派^2/2
因最低点为M(3/2派,-2)
所A=2,sin(wx+fai)=sin[(派^2/2)*(3/2派)+fai]=-1
(派^2/2)*(3/2派)+fai=派/2
解得fai=-派/4
f(x)=2sin](派^2/2)x-派/4] 加油啊!

两个交点的距离为pi/2,则周期为pi,缩小一倍,w=2,最低点纵坐标为-2,可得A=2,将x=2pi/3代入可得fai=pi/6,解析式为2sin(2(x+pi/12))
[-1,根号3]

图象与x轴相交,f(x)=0f(x)=Asin(wx+fai)=0因A不等于0,所以sin(wx+fai)=0,即wx+fai=K派解得x=(K派-fai)/w因相邻两个交点之间的距离为2/派所x2-x1=[(K+1)派-fai)/w]-(K派-fai)/w=2/派w=派^2/2因最低点为M(3/2派...

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