复变函数--孤立奇点
问题描述：
复变函数--孤立奇点
老师说1/(e^z-1)没有孤立奇点,对么?怎么证明?谢谢!
只是有个印象~
答
f(z)=1/(exp(z)-1)有奇点2nπi（n为整数）和∞.2nπi都是孤立奇点（因为在2nπi的去心邻域内f(z)解析）,且是一阶极点（因为f(z)在2nπi处展开为洛朗级数,负幂项只有-1次项）.∞是非孤立奇点,这是因为在半径任意大的圆外都能找到奇点（在2nπi中找）和解析点（除了2nπi外的点）,根据定义∞是非孤立奇点.额，我也感觉是这样子的，谢谢！