已知函数值域求参数取值范围（认真看完再答,财富30）已知函数f(x)=log_2(kx^2+2kx+1)（2为底,kx^2+2kx+1为真数）的值域为R,求实数k的取值范围.答案上的解（一部分）：若使函数的值域为R,则kx^2+2kx+1>0.怎么从“函数的值域为R”推出“kx^2+2kx+1>0”?虽说真数必须大于0,但即使存在x∈R,kx^2+2kx+1≤0,也有可能使值域为R不是吗?我问的也就相当于：“证明当kx^2+2kx+1≤0时,函数f(x)=log_2(kx^2+2kx+1)的值域必不为R".写错了，最后一行”当kx^2+2kx+1≤0时“改为”当存在x∈R,kx^2+2kx+1≤0时“

已知函数值域求参数取值范围（认真看完再答,财富30）
已知函数f(x)=log_2(kx^2+2kx+1)（2为底,kx^2+2kx+1为真数）的值域为R,求实数k的取值范围.
答案上的解（一部分）：
若使函数的值域为R,则
kx^2+2kx+1>0.
怎么从“函数的值域为R”推出“kx^2+2kx+1>0”?
虽说真数必须大于0,但即使存在x∈R,kx^2+2kx+1≤0,也有可能使值域为R不是吗?
我问的也就相当于：“证明当kx^2+2kx+1≤0时,函数f(x)=log_2(kx^2+2kx+1)的值域必不为R".
写错了，
最后一行”当kx^2+2kx+1≤0时“改为”当存在x∈R,kx^2+2kx+1≤0时“