an=1/[根号下(n+1)+根号下(n)],则a1+a2+a3+.+a10=
问题描述：
an=1/[根号下(n+1)+根号下(n)],则a1+a2+a3+.+a10=
具体值为多少?
答
分母有理化
an=[√(n+1)-√n]/[√(n+1)-√n][√(n+1)+√n]
=[√(n+1)-√n]/(n+1-n)
=√(n+1)-√n
所以a1+a2+a3+.+a10
=(√2-√1)+(√3-√2)+.+(√11-√10)
=√11-1