为什么集合A有元素m个,集合B有元素n个,从A到B的映射共有n的m次方个?为什么是m个n相乘而不是相加?

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• 已知集合M=（a,b,c）,N(2,4,8,……,2（的20次方）),又f是集合M到N上的一个映射,且满足「f(b)」的平方=f(a).f(c),则这样的映射共有多少个.
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• 已知集合A={x|x2-7x+6≤0，x∈N*}，集合B={x||x-3|≤3．x∈N*}，集合M={（x，y）|x∈A，y∈B} （1）求从集合M中任取一个元素是（3，5）的概率； （2）从集合M中任取一个元素，求x+y≥10的概率； （
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• 已知f:x→2cosx是集合A(A属于[0,2π])到集合B={0,1}的一个映射,则集合A中的元素个数最多有几个